К вопросу о геометрической основе рисункаС геометрической точки зрения любой рисунок можно рассматривать как проекцию пространственного объекта, если понятие проекция использовать в самом широком его смысле. Установим перед картиной изображенный на ней объект и соединим соответственные точки объекта и картины прямыми линиями. Последние образуют некоторое линейное множество.

Очевидно, различным положениям объекта относительно картины соответствуют различные линейные множества. Предположим, что при рассматривании как объекта, так и картины, луч зрения пробегает одно из линейных множеств, совпадая в каждом положении с одной из его прямых.

Если при этом линейные множества будут конгруентными, то объект и картина будут создавать у зрителя одинаковые впечатления.

Если же линейные множества будут различными, то различными будут и впечатления, получаемые зрителем в том и другом случаях. Последнее равносильно рассматриванию объекта из двух различных положений, при некоторых перемещениях зрителя.

Фактический процесс рассматривания отличается от изложенного.

Можно считать, что при неподвижном положении зрителя лучи зрения образуют центральную связку. При перемещении зрителя в процессе рассматривания перемещается и центральная связка.

Перемещение зрителя является произвольным, неподдающимся полному учету. Из изложенного следует, что от картины и объекта практически нельзя получить одинаковые зрительные впечатления.

Тем более нельзя говорить о возможности иметь картину, которая создавала бы одинаковые образы при рассматривании ее из различных положений. Не составляют исключения и картины, геометрической основой которых является центральная проекция.

Больше того, центральная проекция наименее всего подходит для этой цели, т. к. в данном случае несовпадение лучей зрения с проектирующими лучами наиболее вероятно. Таким образом, речь может идти лишь о написании картины, создающей образ, близкий к объекту, при рассматривании картины из определенных положений.

Поэтому одной из основных задач художника является по возможности наиболее полный учет условий, при которых будет рассматриваться картина, т. е. необходимо предвидеть наиболее вероятные положения зрителя относительно картины в процессе ее рассматривания.

Это зависит от содержания картины, от размеров картины, от ее размещения и ряда других факторов.

Недостатки центральной проекции как геометрической основы рисунка широко признаются, но тем не менее, в основу предлагаемых новых систем ставится чаще всего центральная проекция или же проектирующий аппарат вообще не рассматривается. В новых системах объект, как правило, центрально проектируется на промежуточную поверхность, а затем полученное изображение переводится параллельным проектированием или топологическим преобразованием в плоскость картины.

Возникшая связь между объектом и его изображением обычно не анализируются, оставаясь скрытой.

При выборе геометрической основы рисунка естественно поставить вопрос о замене центральной связки другим видом линейного множества. При этом необходимо иметь в виду условия рассматривания объекта и картины зрителем.

Эти условия различны для экстерьера и интерьера, для низкого и высокого объекта.

Так, например, при рассматривании экстерьера зритель, перемещаясь, приближается к той его стороне, которую рассматривает. Рассматривая же интерьер, он приближается к стороне, противоположной рассматриваемой.

Принимая движение зрителя прямолинейным и параллельным картине, будем считать, что точка зрения (центр центральной связки) непрерывно перемещается по прямой, параллельной основанию картины. Такое перемещение можно задать с помощью линейной конгруенции, одна из фокальных осей которой вертикальна, а вторая параллельна основанию картины.

Проектирование лучами линейной конгуренции называют двуосевым проектированием. Центральное проектирование можно рассматривать как частный случай двуосевого, когда оси пересекаются.

Расстояния от осей до картины и высота горизонтальной оси определяются конкретными условиями.

При указанном расположении осей сохраняется прямолинейность прямых, параллельных картине.

Прямые общего положения изображаются гиперболами. Относительная кривизна гипербол в интересующей нас зоне небольшая, и замена дуг гипербол прямыми линиями мало повлияет на схему проектирования.

При изображении объектов, не содержащих прямых линий, такие коррективы не требуются. Предложенные схемы проектирования могут применяться и в архитектурно-планировочной практике.

Применение двуосевого проектирования к построению наглядных изображений в частном случае, когда одна из осей является несобственной, предлагалось в статье.

Построение двуосевых изображений может производиться двумя способами.

Во-первых, по точкам, с учетом сохранения прямолинейности.

Во-вторых, построением основных объемов первым способом и последующей их деталировкой. В последнем случае можно воспользоваться методом, предложенным в статье.

Связь ортогональных и двуосевых проекций рассмотрена в работе. Не имея возможности подробно остановиться на построении изображений с помощью двуосевого проектирования, отметим в заключение, что изображения, близкие двуосевым проекциям, можно встретить в картинах и в некоторых исследованиях, например.

Читайте так же:

Комментарии запрещены.